卷筒起重机齿轮动载荷及强度分析

卷筒起吊装置介绍

如图所示的卷筒起吊装置，由齿轮减速器（速比57:8）、卷筒和绳索组成。小齿轮由电机驱动，经大齿轮减速后，带动卷筒转动，吊起质量8kg的工件。启动过程，电机转速从0增大到500r/min历时1s。假设启动过程的角加速度不变，即匀加速启动。电机转速达到500r/min后，转速保持不变。

卷筒启动和运行过程中，存在动态冲击。通过FEA仿真，可以了解电机扭矩，齿轮应力和传动效率等。

齿轮、卷筒及绳索的有限元模型

在Simcenter中分别对卷筒起吊装置的各个零件划分网格，选择NX Nastran求解环境。

• 齿轮划分3D六面体网格，单元类型CHEXA(8)。齿面啮合区域网格细化，向中间逐渐过渡到比较粗的网格。可以先画出一个齿的网格，再旋转复制得到整个齿轮的网格。
• 卷筒划分2D四边形网格，单元类型CQUAD4。卷筒与齿轮结合部位，2D网格嵌入3D网格中合并节点。
• 绳索的建模，参照Adina理论手册采用Truss单元，对应NX Nastran的CROD单元。

齿轮动态转动仿真边界条件

采用隐式非线性动态分析方法，边界条件设置如下：

• 小齿轮驱动端，刚性连接到轴线上的中心点，设置转角-时间曲线。
• 大齿轮及卷筒两端分别有一个轴承，应该释放绕着轴线转动的自由度。
• 零件之间建立接触。齿轮摩擦系数0.1，卷筒和绳索之间摩擦系数0.3，工件与地面可以忽略摩擦。
• 地面上的节点全部固定。
• 重力加速度：9800mm/s²，施加给整个模型。

动态分析中，需要考虑阻尼。Simcenter非线性瞬态解算方案可以设置瑞利阻尼（Rayleigh damping）。瑞利阻尼有两个参数：α和β；α与质量矩阵有关，主要影响低频响应；β与刚度矩阵有关，主要影响高频响应。阻尼设置需谨慎，太大的阻尼会造成仿真结果严重失真。

时间步需要合理规划。启动过程中，转速越来越大，初期可以采用较大的时间步，后期应该减小时间步。尽量保证每转动一圈，都分成相同的时间步数进行求解。

Simcenter前处理完成后，可以调用NX Nastran进行求解，也可以导出至Adina求解。

卷筒起吊装置动态仿真结果

仿真结果动画如下，真实模拟了工件升起过程中发生的晃动和齿轮受到的冲击。

检查小齿轮驱动端的反力矩，可以绘制扭矩变化曲线，即电机驱动扭矩。

从扭矩曲线可以看出，所需的驱动扭矩大约200~250Nmm。

理论检查：工件质量8kg，卷筒半径15mm，齿轮减速比57:8；如果没有功率损失（效率100%），那么驱动扭矩应为165Nmm。但实际效率不可能达到100%，驱动扭矩应大于165Nmm，初步判定仿真结果合理。

下面计算整个装置的效率。效率=输出功率/输入功率；输出功率=绳索拉力F×工件上升速度v，输入功率=驱动扭矩T×小齿轮转速ω。从仿真结果中分别导出这些力、速度、扭矩和转速的数据，在Excel中编辑公式计算各个时刻的瞬时功率和效率，然后绘制效率曲线。

由于存在动态冲击，瞬时功率波动较大，效率的平均值为0.83。

检查各个时刻的应力结果，了解齿轮受到冲击产生的应力，校核齿轮强度。下图展示了t=1.0s时刻，Simcenter和Adina仿真结果的齿轮应力分布。