热膨胀热应力CAE分析

在汽车零部件、压力容器、电子产品、PCB电路板等产品的生产制造及使用过程中，经常需要考虑零件的热胀冷缩。本文介绍热应力产生的原因，研究材料参数、约束方式和环境件对分析结果的影响，建立符合实际工况的仿真模型。对比Simcenter和Abaqus两个软件的仿真结果。

热应力分析基础

热应力或热变形是由于温度载荷在结构中产生了应变而造成的。这种问题的复杂性在于：只有当结构的膨胀或收缩受到阻碍，或者不同热膨胀系数的材料结合在一起（CTE不匹配）时，热应力才会产生。

想象一下：一个处于自由状态的铁块，加热或者降温导致的热胀冷缩，只会让这个铁块变大或者变小，而铁块内部不会产生任何应力。这种情况只有热应变，没有热应力；热应变的大小与结构的温差成正比。

热应变，与温度变化和材料的热膨胀系数coefficient of thermal expansion (CTE)有关。

一根长度L=100mm的物体，热膨胀系数CTE=2E-5，温度升高∆T=100℃，它的伸长量∆L=L*∆T*CTE=0.2mm。

接插件热应力分析案例

如图所示的塑料接插件，两端通过螺栓连接在铝合金壳体上。材料的热膨胀系数见下表。

首先考虑塑料件自由膨胀的情况，去掉螺栓和铝合金，热应力应该是零。这个模型左右对称，可以只取半个模型进行分析。
X方向边缘到对称面的距离是65mm，假设塑料件的温度从20℃升高到100℃，可以预测X方向伸长量为：65*(100-20)*7E-5=0.364mm。
采用Simcenter仿真，验证理论计算结果。

塑料件自由膨胀，Simcenter仿真结果显示X方向最大位移是0.364mm，应力为零，与理论计算结果相符。

现在，我们给塑料件螺栓孔施加固定约束。这样会限制零件的膨胀，产生热应力，Simcenter仿真结果如下。

由于螺栓孔完全固定，X方向膨胀受到限制，另外两个方向的膨胀变形增加，结构发生弯曲。螺栓孔附近出现较大的应力。实际情况真的是这样吗？我们需要考虑以下两个问题：

1、螺栓连接存在一定的预紧力，如果零件的膨胀量足够大，可能会克服螺栓连接的摩擦力，发生滑动。
2、塑料件装在铝合金壳体上，螺栓和铝合金受热也会膨胀，所以螺栓孔并不是完全固定的。

前面的仿真模型，没有考虑螺栓预紧力和铝合金环境件对热应力的影响。因此，仿真模型需要进一步细化。

考虑螺栓预紧力和环境件的热应力分析

现在把螺栓和铝合金增加到仿真模型中，螺栓轴向预紧力设置为2kN。零件之间设置接触，摩擦系数0.15。关于螺栓预紧力仿真，可参考本站案例：“螺栓拧紧力矩选型计算工具及预紧力仿真”。

重新进行仿真，得到的结果如下。最大位移0.248mm，塑料件最大应力27.46MPa。相对于之前螺栓孔完全固定的情况，应力减小了。

Simcenter仿真模型，输出nastran格式的dat文件，可以导入到Abaqus中。

Abaqus采用“Coupled Temperature-displacement”分析类型，计算热应力。建立两个分析步：Step-1，施加预紧力；Step-2，施加温度载荷。注意：第一步施加的螺栓预紧力，在第二步中，应改为“Fix at current length”方式，表示第二步保持螺栓拧入长度不变。

Abaqus仿真结果如下，最大位移0.259mm，塑料件最大应力28.26MPa。

Simcenter和Abaqus两个软件的热应力分析结果，差异小于5%，一致性较好。

热膨胀变形动画如下：