CFD02-y+与壁面函数(Wall Function)
什么是y+ ?
如果y表示流体介质距离壁面的真实垂向距离，SI单位为m；那么y+则表示以某种方式对y进行归一化处理后，得到的一个无量纲的参数。CFD Online 网站中关于y+的定义如下：A non-dimensional wall distance for a wall-bounded flow can be defined in the following way:
Where u* is the friction velocity at the nearest wall, y is the distance to the nearest wall and ν is the local kinematic viscosity of the fluid.
y+如何计算 ?
y+的定义中，u*与τw（ wall shear stress）和ρ（density）有关。τw在仿真前并不知道，但如果转换为Cf（Skin friction coefficient），则可以进行估算。计算方法如下：
CFD Online 也提供了y+的在线计算工具：y+估算程序
为什么需要y+ ?
或者说为什么我们需要定义y+这样一个东西？
主要是为了区分湍流中靠近壁面的不同区域，所表现出的不同的速度规律，如下图所示。关于湍流的基础知识，参考本站理论知识：CFD01-层流、湍流、边界层、湍流强度。
什么是 Wall Function ?
上图中描述u+与y+之间关系的函数，即壁面函数 Wall Function。
CFD仿真中如何选择合适的y+模型 ?
以下是 Star CCM+ 软件关于不同y+模型选择的建议。
“ All y+ wall treatment ” 适用于大部分网格形式，也是 Star CCM+ 默认选择的处理方式。
“ Low y+ wall treatment ” 适用于y+≤1的情况。
“ High y+ wall treatment ” 适用于y+≥30的情况。
下面分别对精细（Low y+ mesh）、中等（Medium y+ mesh）、粗糙（High y+ mesh）三种网格进行对比验证。在 Star CCM+ 软件中依次采用 “ All y+ wall treatment ”、“ Low y+ wall treatment ” 和 “ High y+ wall treatment ” 三种处理方式对这三种网格进行仿真计算，得到速度分布情况。与DNS精确结果进行对比，检查结果的差异。
采用 “ All y+ wall treatment ” 方式，三种网格的计算结果都比较接近DNS的结果
采用 “ Low y+ wall treatment ” 方式，只有精细网格（Low y+ mesh）与DNS的结果相符，对于中等网格和粗糙网格都无法得到准确的结果。
采用 “ High y+ wall treatment ” 方式，中等网格（Medium y+ mesh）和粗糙网格（High y+ mesh）的结果都比较接近DNS的结果，精细网格无法得到准确的结果。
Reference: